【題目】如圖,點A1B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點,點A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1A1B1的中點,若△ABC的面積為1,則△A2B2C2的面積為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由于A1、B1C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點,就可以得出△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,面積比為,就可求出△A1B1C1的面積=,同樣的方法得出△A2B2C2的面積=

解:∵A1B1、C1分別是△ABC的邊BCCA、AB的中點,

A1B1、A1C1B1C1是△ABC的中位線,

∴△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,

SA1B1C1SABC=14,且SABC=1,

SA1B1C1=

A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,

∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為

∴△A2B2C2的面積=×SA1B1C1=

故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P,與x軸、y軸分別相交于點C和點D

求直線AB的解析式及點P的坐標;

連接AC,求的面積;

設點Ex軸上,且與CD構成等腰三角形,請直接寫出點E的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為(  )

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如右上圖,直線l□ABCD的邊AB、BC和對角線BDPQ、M,對角線AC、BD

相交于點O,且PB=3PA,CQBQ=1︰2,則BMBO________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),父母恩深重,恩憐無歇時,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花,感恩母親,祝福母親. 節(jié)日前夕,某花店采購了一批鮮花禮盒,成本價為30元每件,分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況,得到了如下數(shù)據(jù),同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)是銷售單價(元/件)的一次函數(shù).

銷售單價 (/)

30

40

50

60

每天銷售量 ()

350

300

250

200

(1)求出的函數(shù)關系

(2)物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪:

當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000?(利潤=銷售總價-成本價);

試確定銷售單價取何值時,花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(元)最大?并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點,連接OA,若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角EAD為45°,在B點測得D點的仰角CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.

(1)請補畫出它的俯視圖,并標出相關數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位:厘米),計算這個幾何體的全面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】發(fā)現(xiàn)來源于探究。小亮進行數(shù)學探究活動,作邊長為a的正方形ABCD和邊長邊b的正方形AEFG(a>b),開始時點EAB上,如圖1,將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

(1)如圖2,小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),連接BE、DG,請證明:△ADG≌△ABE;

(2)如圖3,小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),連接BE、DG,當點G恰好落在線段BE上,且a=3,b=2時,請你幫他求此時DG的長。

(3)如圖4,小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG,當點EDA的延長線上時,連接BF、DF,若FG平分∠BFD,請你幫他求a:b的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案