Question

如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．

(1)圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；

(2)證明：△ABC為正三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)圖中有4對全等三角形，分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC．(2)證明：∵CF垂直平分AD，∴AC＝CD．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AC．∴AB＝BC＝AC．∴△ABC為正三角形．