Question

觀察下列各式：
4×2=3²-1²
4×3=4²-2²
4×4=5²-3²
…
請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出等式左邊是4乘以從2開始的連續(xù)自然數(shù)，右邊是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，其中被減數(shù)的底數(shù)是從3開始的連續(xù)自然數(shù)，減數(shù)的底數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，進而得出答案．

解答：解：①4×2=3²-1²；
②4×3=4²-2²；
③4×4=5²-3²；
…
則第n個等式為：4（n+1）=（n+2）²-n²．
故答案為：4（n+1）=（n+2）²-n²．

點評：此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．