Question

若關(guān)于x的方程2ax-3b=4x+9有無(wú)數(shù)個(gè)解，求（a+b）²⁰¹¹的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專(zhuān)題：

分析：方程有無(wú)數(shù)的解，則一定可以變形為0x=0的形式，據(jù)此即可求解．

解答：解：由已知方程，得
（2a-4）x=9+3b．
∵該方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，
∴2a-4=0，9+3b=0，
解得 a=2，b=-3．
∴（a+b）²⁰¹¹=（2-3）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1，即（a+b）²⁰¹¹=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解的定義．解題時(shí)需要弄清楚方程有無(wú)數(shù)個(gè)解的條件，正確理解條件是解決本題的關(guān)鍵．