Question

如下圖，在平行四邊形ABOC中，已知C，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（-3

3

，0），B（-

3

，-2）．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）將平行四邊形ABOC向右平移

3

個單位長度，寫出所得平行四邊形A₁B₁O₁C₁四個頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求平行四邊形ABOC的面積．

Answer 1

分析：如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)B作BE⊥y軸，因?yàn)樗倪呅蜛BOC是平行四邊形，所以AB=OC，AD=BE，
（1）由C（-3

3

，0），B（-

3

，-2），可得A（-4

3

，-2）；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得）A1(-3

3

，-2)，B₁（0，-2）O1(

3

，0)，C1(-2

3

，0)；
（3）由平行四邊形的面積公式：底乘以高，即可求得．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，
∵四邊形ABOC是平行四邊形，
∴AB=OC，AD=BE，
（1）A（-4

3

，-2）；
（2）A1(-3

3

，-2)，B₁（0，-2）O1(

3

，0)，C1(-2

3

，0)；
（3）S_{平行四邊形ABOC}=3

3

×2=6

3

．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等．還考查了平移的性質(zhì)：此題將平行四邊形ABOC向右平移

3

個單位長度，即將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上

3

個單位，縱坐標(biāo)不變．還要注意平行四邊形面積的求法：底乘以高．