Question

如下圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，先求出函數(shù)關(guān)系式在判斷選項(xiàng)．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y為三角形，面積為：

1

2

×3×

3

2

x=

3 3

4

x，為正比例函數(shù)；
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y為梯形，面積為

1

2

×（x-5+3）×

5 3

2

=

5 3 x-10 3

4

，為一次函數(shù)．
由于后面的面積的x的系數(shù)＞前面的x的系數(shù)，所以后面函數(shù)的圖象應(yīng)比前面函數(shù)圖象要陡．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：兩個(gè)在第一象限的一次函數(shù)，比例系數(shù)大的圖象較陡．