Question

用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x-2＜3，那么x______5；（2）如果-x＜-1，那么x______；
（3）如果x＞-2，那么x______-10；（4）如果-x＞1，那么x______-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，則x______．

Answer 1

解：（1）如果x-2＜3，那么x＜5；
（2）如果-x＜-1，那么x＞；
（3）如果x＞-2，那么x＞-10；
（4）如果-x＞1，那么x＜-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，則x＜．
分析：不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．（1）不等式的兩邊同時(shí)加上2，得到：x＜5；（2）兩邊同時(shí)除以-，得到：x＞；（3）兩邊同時(shí)乘以5得：x＞-10；（4）兩邊同時(shí)乘以-1得：x＜-1；（5）因?yàn)閍c²＜0，c²＞0一定成立，因而有a＜0；根據(jù)：不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變．a(chǎn)x＞b的左右兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)a，得到x＜．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是，能夠理解從已知的式子是如何變化到所要求的式子的，理解不等號(hào)的方向何時(shí)不變，何時(shí)變化．