【題目】“守護碧水藍天,守護我們的家園”,某市為了改善城市環(huán)境,預算 116 萬元購進 A、B 兩種型號的清掃機,已知 A 型號清掃機的單價比 B 型號清掃 機單價的 多 1.2 萬元,若購進 2 臺 A 型號清掃機和 3 臺 B 型號清掃機花費 54.6 萬元.
(1)求 A 型號清掃機和 B 型號清掃機的單價分別為多少萬元;
(2)該市通過考察決定先購進兩種型號的清掃機共 10 臺,且 B 型號的清掃機 數(shù)量不能少于 A 型號清掃機的 1.5 倍,該市怎樣購買才能花費最少?最少花費 多少萬元?
【答案】(1)A型號清掃機的單價為 9.9 萬元,型號清掃機的單價為 11.6 萬元;(2)當購進 A型號清掃機 4 臺時花費最少,最少花費為109.2萬元.
【解析】
(1)利用一元一次方程進行求解,設B型號清掃機的單價為,那么A型號清掃機的單價為元,根據(jù)題意列出方程求解即可;
(2)可以設出購進A型號的清掃機臺,那么購進B型號的清掃機為臺,根據(jù)題意列出不等式,然后用表示花費的總費用,求出最少費用即可;
(1)設 B型號清掃機的單價為萬元,則 A型號清掃機的單價為萬元,
根據(jù)題意得:
解得:
(萬元),
答:A型號清掃機的單價為萬元,型號清掃機的單價為萬元;
(2)設購進A型號清掃機臺,購進B型號的清掃機為臺,
根據(jù)題意得:
解得:
設購買清掃機花費的總費用為,根據(jù)題意可得:
當時,總費用最小,此時(萬元)
當購進 A型號清掃機 4 臺時花費最少, 最少花費為:109.2萬元;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某班甲、乙兩名同學最近四次數(shù)學模擬考試成績(滿分150分)的條形統(tǒng)計圖,則下列判斷正確的是( )
A.兩名同學成績的平均數(shù)相同
B.甲同學成績的平均數(shù)比乙同學大
C.甲同學成績的中位數(shù)比乙同學大
D.甲同學成績的中位數(shù)比乙同學小
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點,與軸分別交于點.若過點作平行于軸的直線交拋物線于點.
(1)點的橫坐標為______;
(2)設拋物線的頂點為點,連接與交于點,當時,求的取值范圍;
(3)當時,該二次函數(shù)有最大值3,試求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】目前,我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示“輕度污染”的扇形的圓心角為______度;
(2)將條形圖補充完整;
(3)估計該城市一年(以365天計算)中,空氣質(zhì)量未達到優(yōu)的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點,將△CBE沿CE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,下列結論正確的是_____(寫出所有正確結論的序號)
①當E為線段AB中點時,AF∥CE;
②當E為線段AB中點時,AF=;
③當A、F、C三點共線時,AE=;
④當A、F、C三點共線時,△CEF≌△AEF.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,交AC于點C,使∠BED=∠C.
(1)判斷直線AC與圓O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若AC=8,cos∠BED=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為________米.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程:
例:若代數(shù)式,求a的取值.
解:原式=,
當a<2時,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);
當2≤a<4時,原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;
當a≥4時,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;
所以,a的取值范圍是2≤a≤4.
上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據(jù)上述理解,解答下列問題:
(1)當3≤a≤7時,化簡:=_________;
(2)請直接寫出滿足=5的a的取值范圍__________;
(3)若=6,求a的取值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象有以下說法:其中正確的個數(shù)是( )
①它開口向下;②它的對稱軸是過點(﹣1,3)且平行于y軸的直線;③它與x軸沒有公共點;④它與y軸的交點坐標為(3,0).
A.1B.2C.3D.4
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