如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為何？（ ）

A．
B．
C．5
D．6
【答案】分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：在△BEF與△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，
又∵DF===15，
∴=，即=，
∴EF=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意得出△BEF∽△CFD是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）正方形邊長
 
，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)
 
；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）我們把函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
1
2
，0），所以該函數(shù)的零點(diǎn)是-
1
2
．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點(diǎn)是
-5或1
-5或1
；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點(diǎn)A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．頂點(diǎn)D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
π+1
π+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省樂山市沙灣區(qū)初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區(qū)模擬）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)______；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區(qū)模擬）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)______；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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