(2013•恩施州)如圖所示,在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為( 。
分析:畫出示意圖,結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積.
解答:
解:如圖所示:
點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積=S1+S2+S3+2a=
90π×12
360
+
90π×(
2
)2
360
+
90π×12
360
+2×(
1
2
×1×1)=π+1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形的面積計(jì)算,解答本題如果不能直觀想象出圖形,可以畫出圖形再求解,注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式.
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