Question

12．如圖，在Rt△ABC依次進行軸對稱（對稱軸為y軸）、一次平移和以點O為位似中心進行位似變換得到△OA′B′．
（1）在坐標系中分別畫出以上變換中另外兩個圖形；
（2）設P（a，b）為△ABC邊上任意一點，依次寫出這三次變換后點P對應點的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱（對稱軸為y軸）、平移和以點O為位似中心進行位似變換進行作圖，得到△OA′B′；
（2）以y軸為對稱軸進行翻折時，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變；向下平移時，橫坐標不變，縱坐標變小；以點O為位似中心進行位似變換時，縱坐標與縱坐標都縮小為原來的一半．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）點P（a，b）三次變換后，點P對應點的坐標依次為（-a，b）、（-a，b-4）、（$-\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b-2）．

點評 本題主要考查了利用圖形的基本變換進行作圖，注意：軸對稱圖形的位置由對稱軸決定；平移后的圖形由平移方向、平移距離決定；位似圖形由位似中心的位置與位似比決定．