【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，求∠A的度數(shù)．

【答案】36°．

【解析】

試題利用等邊對等角，由AC=BC=BD，AD=CD，推導(dǎo)出∠A=∠B=∠ACD，∠BCD=∠BDC，利用三角形外角性質(zhì)得出∠BDC=∠A+∠ACD，于是∠BDC=2∠A，所以∠BCD=∠BDC=2∠A，利用三角形內(nèi)角和是180度，即∠BCD+∠BDC+∠B=180°，轉(zhuǎn)化成2∠A+2∠A+∠A=180°，從而求得∠A的度數(shù)．

試題解析：因?yàn)锳C=BC=BD，AD=CD，所以∠A=∠B=∠ACD，∠BCD=∠BDC，又因?yàn)?/span>∠BDC=∠A+∠ACD，所以∠BCD=∠BDC=2∠A，又因?yàn)?/span>∠BCD+∠BDC+∠B=180°，可以替換成2∠A+2∠A+∠A=180°，所以∠A=36°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平移三角形ABD，使點(diǎn)D沿BD的延長線平移至點(diǎn)C，得到三角形△A'B'D'，A'B'交AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B'EC與∠A'之間的關(guān)系，并寫出理由；

（2）如果將三角形ABD平移至如圖2所示位置，得到△A'B'D'，請問：A'D'平分∠B'A'C嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點(diǎn)．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各式中x的值.

(1) (x-1)3=27;

(2)x3+1=-;

(3)(2x+3)3=54;

(4) 27(2x-1)3+2=66.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1，其中，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1（不要求寫作法）；

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC= OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查．

(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是 (填序號)．

(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少?

(3)若該市有l00萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?

(4)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個(gè)問題：求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．

小明想通過計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．

他決定從簡單情況開始，先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：

也就是說，只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3，再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2，兩個(gè)積相加，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)．

延續(xù)上面的方法，求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1， 的常數(shù)項(xiàng)3， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用的一次項(xiàng)系數(shù)2， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46．

參考小明思考問題的方法，解決下列問題：

（1）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（2）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（3）若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0，則=_________．

（4）若是的一個(gè)因式，則的值為 ．

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