【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,AC=BC=BD,AD=CD,求∠A的度數(shù).
【答案】36°.
【解析】
試題利用等邊對等角,由AC=BC=BD,AD=CD,推導(dǎo)出∠A=∠B=∠ACD,∠BCD=∠BDC,利用三角形外角性質(zhì)得出∠BDC=∠A+∠ACD,于是∠BDC=2∠A,所以∠BCD=∠BDC=2∠A,利用三角形內(nèi)角和是180度,即∠BCD+∠BDC+∠B=180°,轉(zhuǎn)化成2∠A+2∠A+∠A=180°,從而求得∠A的度數(shù).
試題解析:因?yàn)锳C=BC=BD,AD=CD,所以∠A=∠B=∠ACD,∠BCD=∠BDC,又因?yàn)?/span>∠BDC=∠A+∠ACD,所以∠BCD=∠BDC=2∠A,又因?yàn)?/span>∠BCD+∠BDC+∠B=180°,可以替換成2∠A+2∠A+∠A=180°,所以∠A=36°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平移三角形ABD,使點(diǎn)D沿BD的延長線平移至點(diǎn)C,得到三角形△A'B'D',A'B'交AC于點(diǎn)E,AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B'EC與∠A'之間的關(guān)系,并寫出理由;
(2)如果將三角形ABD平移至如圖2所示位置,得到△A'B'D',請問:A'D'平分∠B'A'C嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求下列各式中x的值.
(1) (x-1)3=27;
(2)x3+1=-;
(3)(2x+3)3=54;
(4) 27(2x-1)3+2=66.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)作△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1,其中,點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1(不要求寫作法);
(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)計(jì)算△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC= OB.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市“每天鍛煉一小時(shí),幸福生活一輩子”活動已開展了一年,為了解該市此項(xiàng)活動的開展情況,某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查:
A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民;
B.從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;
C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象,然后進(jìn)行調(diào)查.
(1)在上述調(diào)查方式中,你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是 (填序號).
(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,在這個(gè)調(diào)查中,這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少?
(3)若該市有l00萬人,請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?
(4)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個(gè)問題:求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).
小明想通過計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.
他決定從簡單情況開始,先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):
也就是說,只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3,再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2,兩個(gè)積相加,即可得到一次項(xiàng)系數(shù).
延續(xù)上面的方法,求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1, 的常數(shù)項(xiàng)3, 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到12;再用的一次項(xiàng)系數(shù)2, 的常數(shù)項(xiàng)2, 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到16;然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3, 的常數(shù)項(xiàng)2, 的常數(shù)項(xiàng)3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46.
參考小明思考問題的方法,解決下列問題:
(1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 .
(2)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 .
(3)若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0,則=_________.
(4)若是的一個(gè)因式,則的值為 .
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