Question

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長為10，若AD=8，則BC=12．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形的中位線得出AB=2DE，即可求出AB，根據(jù)勾股定理求出BD，即可求出BC．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵E是AC的中點(diǎn)，DE=5，
∴AB=2DE=10，
∵在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BC=2BD=12，
故答案為：10，12．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的中位線，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能求出AB的長是解此題的關(guān)鍵．