【題目】如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車在途中停留了0.5小時;
②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠;
③汽車共行駛了120千米;
④汽車返回時的速度是80千米/小時.
其中正確的說法共有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,∠AEM=30°,CE⊥MN,垂足為點E,∠CDN=150°,EC平分∠AEF.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求證:∠FDE=∠FED.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點分別在軸和軸的正半軸上,且滿足.
(1)求點、點的坐標;
(2)若點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運動,連結(jié)AP,設(shè)的面積為,點的運動時間為秒,求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在點,使得以點、、為頂點的三角形與相似,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形,AB是其中一個小矩形的對角線,請在大矩形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度的直尺;②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個45°的角,使點A或者點B是這個角的頂點,且AB為這個角的一邊.
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.請你根據(jù)上述信息,就這兩個公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題,并寫出解題過程.
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【題目】某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批進量的倍,但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元,最后剩下件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?
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【題目】“如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,則△ACD與△CBD相似嗎?”于是,學生甲發(fā)現(xiàn)CD2=AD·BD也成立.
問題1:請你證明CD2=AD·BD;
學生乙從CD2=AD·BD中得出:可以畫出兩條已知線段的比例中項.
問題2:已知兩條線段AB、BC在x軸上,如圖2:請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出這兩條線段的比例中項.要求保留作圖痕跡,不要寫作法,最后指出所要作的線段.
學生丙也從CD2=AD·BD中悟出了矩形與正方形的等積作法.
問題3:如圖3,已知矩形ABCD,請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出一個正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作圖痕跡;簡要寫出作圖每個步驟的要點.
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【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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