Question

13．在直角坐標(biāo)系中有兩條直線y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$和y=-$\frac{3}{2}$x+6，它們的交點(diǎn)為P，第一條直線與x軸交于點(diǎn)A，第二條直線與x軸交于點(diǎn)B．求：
（1）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△PAB的面積．

Answer 1

分析 （1）利用圖象與x軸相交，則y=0，分別求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn)，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．

解答 解：（1）由y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$，當(dāng)y=0，解得：x=-3，
故A（-3，0），
由y=-$\frac{3}{2}$x+6，當(dāng)y=0則，解得：x=4，
故B（4，0）；

（2）如圖所示：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}}\\{y=-\frac{3}{2}x+6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），
如圖所示：S_△PAB=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了兩直線相交問(wèn)題以及三角形面積求法，正確得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．