Question

如圖1，MN⊥AB于點(diǎn)D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關(guān)系是           .

（1）先填空，再用一句簡(jiǎn)明的語(yǔ)言總結(jié)它的規(guī)：                                      .

（2）用（1）的結(jié)論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點(diǎn)N，過(guò)N分別作ND⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，NE⊥BC于點(diǎn)E，求證：AD=CE.

 

Answer 1

【答案】

AC=BC；

（1）線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

（2）見(jiàn)解析

【解析】（1）根據(jù)MN是AB的垂直平分線可知線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

（2）作輔助線連接AN、CN，再根據(jù)已知條件可知DN=NE，再根據(jù)全等三角形的判定即可得出AD=CE．