【題目】為弘揚(yáng)祖國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,加強(qiáng)優(yōu)秀文化熏陶,提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和道德素質(zhì),我縣某校舉行了“經(jīng)典啟迪人生,國學(xué)伴我成長(zhǎng)”主題活動(dòng),學(xué)校統(tǒng)一印制獨(dú)具本校特色的國學(xué)教育校本教材,通過課堂教學(xué)和課外活動(dòng)相結(jié)合的方式進(jìn)行國學(xué)教育,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)成果,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的國學(xué)成績(jī)(x為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 成績(jī)分組(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 50≤x<60 | 40 | 0.10 |
B | 60≤x<70 | 60 | c |
C | 70≤x<80 | a | 0.20 |
D | 80≤x<90 | 160 | 0.40 |
E | 90≤x<100 | 60 | 0.15 |
合計(jì) | b | 1 |
(1)根據(jù)以上信息解答問題:(1)統(tǒng)計(jì)表中a=________,b= ________,c=_______.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為________,“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______度;
(3)若參加國學(xué)教育的同學(xué)共有2000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的學(xué)生大約有多少人?
【答案】(1)80;400;0.15;(2)20;144;(3)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的學(xué)生大約有300人.
【解析】
(1)根據(jù)的頻數(shù)與頻率即可求算總?cè)藬?shù)是400人,從而求算,再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比即可得出的值;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及可求算,根據(jù)所占的百分比求算“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)先求出出400人中90分以上所占百分比,再進(jìn)行估算.
(1)由表可知:的頻數(shù)與頻率分別為40,0.10
∴統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)有: 人
∴
(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知:所占的百分比為
∴
又∵所占的百分比為
∴“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
(3)400人中90分以上所占百分比為:
∴若參加國學(xué)教育的同學(xué)共有2000人,成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生大約有:人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃在“陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約為______名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),AD=30,DM=10.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①當(dāng)A,D,M三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求AM的長(zhǎng).
②當(dāng)A,D,M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求AM的長(zhǎng).
(2)若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處,連結(jié)D1D2,如圖2,此時(shí)∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā),騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離(單位:千米)與時(shí)間(單位:小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí),小澤距乙地的距離為_________千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)定義:如圖1,點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊CD上,若AE、BE將四邊形ABCD分割成三個(gè)相似的三角形,則稱點(diǎn)E為該四邊形的相似點(diǎn).
(1)若相似點(diǎn)在四邊形ABCD的邊CD上, 且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個(gè)正三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長(zhǎng)從小到大排序)為_______.
(2)若相似點(diǎn)在四邊形ABCD的邊CD上,且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個(gè)全等的等腰直角三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長(zhǎng)從小到大排序)為_______.
(3)(探索研究)
如圖2,點(diǎn)E為四邊形ABCD邊上的相似點(diǎn),且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個(gè)全等的三角形,已知∠ABC=90°,AD=AB=BC=2,求邊CD的長(zhǎng).
(4)(問題解決)
如圖3,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E為四邊形ABCD的邊CD上的相似點(diǎn),且AD=a,AB=b,BC=c(其中a≠c),此時(shí)邊CD的長(zhǎng)為多少?請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式直接寫出所有可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB于D,E是BA廷長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CE,∠ACE=∠ACD,K是線段AO上一點(diǎn),連接CK并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AD=DK,求證:AKAO=KBAE;
(3)如圖2,若AE=AK,,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),AG與CF交于點(diǎn)P,連接BP.請(qǐng)猜想PA,PB,PF的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD ,BC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上,若AB=6,∠A=120°,且DE=2,則FH=_______.
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