【題目】某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市按每千克9元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600千克按售價(jià)的8折售完.
(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元,則第二次進(jìn)價(jià)是每千克(1+20%)x元,

由題意,得 =2× +300,

解得x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解.

答:該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元


(2)解:[ + ﹣600]×9+600×9×80%﹣(3000+9000)

=(600+1500﹣600)×9+4320﹣12000

=1500×9+4320﹣12000

=13500+4320﹣12000

=5820(元).

答:超市銷售這種干果共盈利5820元


【解析】(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元,則第二次進(jìn)價(jià)是每千克(1+20%)x元.根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,列出方程,解方程即可求解;(2)根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià),可求出結(jié)果.

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【題目】如圖所示,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:D是BC的中點(diǎn);

(2)若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所,已知青少年宮在學(xué)校東300m處,商場在學(xué)校西200m處,醫(yī)院在學(xué)校東500m處,若將馬路近似地看作一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長度表示100m.
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(2)列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離.

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【題目】如圖所示,△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且PA⊥PD,有下列四個(gè)結(jié)論:①∠PBC=15°,②AD∥BC,③PC⊥AB,④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形,其中正確的個(gè)數(shù)為(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且EAF=45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是QED的平分線;

(2)

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【題目】(1)如圖1,在菱形ABCD中,CE=CF,求證:AE=AF.

(2)如圖2,AB是O的直徑,PA與O相切于點(diǎn)A,OP與O相交于點(diǎn)C,連接CB,OPA=40°,求ABC的度數(shù).

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【題目】已知ab=﹣5,a﹣b=6,則a2+b2=(
A.13
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C.26
D.37

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【題目】如圖,已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上,AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分別為F、E,且AB=DC,BE=CF.試說明AB∥DC.

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