Question

如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A, C的坐標分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）在，理由見解析

【解析】解：（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC=AO。

∵A（2，0），∴OA=2�！郆C=2。

∵C（－1，2），∴CD=1。

∴BD=BC－CD=2－1=1�！郆（1，2）。

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，∴k=1×2=2。

（2）在。理由如下：

由（1）可得反比例函數(shù)解析式為。

∵平行四邊形OABC沿x軸翻折，點C落在點C′處，∴C′點坐標是（－1，－2），

∵把C′點坐標（－1，－2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等，

∴點C′在反比例函數(shù)y=2 x 的圖象上。

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC，再根據(jù)A、C點坐標可以算出B點坐標，再把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值。

（2）根據(jù)翻折方法可知C與C′點關于x軸對稱，故C′點坐標是（－1，－2），把C′點坐標（－1，－2）代入解析式發(fā)現(xiàn)能使解析式左右相等，故點C′是否在反比例函數(shù)的圖象上。