【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+與y軸交于點A,與x軸交于點B、點C.連接AB,以AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點E落在拋物線上,點D落在x軸上,若拋物線的對稱軸恰好經(jīng)過點D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )
A.B.
C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業(yè),突然接到通知,要該船前往C島運送一批物資到A港,已知C島在A港的北偏東60°方向,且在B的北偏西45°方向.問該船從B處出發(fā),以平均每小時20海里的速度行駛,需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)(該船在C島停留半個小時)?(,,)
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【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根,則k的值是________.
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【題目】⑴如圖1,是正方形邊上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①線段和的數(shù)量關(guān)系是 ;
②寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.
⑵當四邊形為菱形,,點是菱形邊所在直線上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①如圖2,點在線段上時,請?zhí)骄烤段和之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;
②如圖3,點在線段的延長線上時,交射線于點;若 ,直接寫出線段的長度.
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【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個面上分別標有數(shù)字2,3,4,5.圖②是一個正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是:將這枚骰子在桌面擲出后,看骰子落在桌面上(即底面)的數(shù)字是幾,就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點,第二次從第一次的終點處開始,按第一次的方法繼續(xù)……
(1)隨機擲一次骰子,則棋子跳動到點C處的概率是 .
(2)隨機擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動到點C處的概率.
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【題目】“五一”假期,成都某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定額購買了前往各地的車票,如圖是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
若去丙地的車票占全部車票的,則總票數(shù)為______ 張,去丁地的車票有______ 張
若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票,小胡先從所有的車票中隨機抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻,那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少?
若有一張車票,小王和小李都想要,他們決定采取擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的方式來確定給誰,其上的數(shù)字是3的倍數(shù),則給小王,否則給小李請問這個規(guī)則對雙方是否公平?若公平請說明理由;若不公平,請通過計算說明對誰更有利.
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【題目】已知:如圖,∠MAN=90°,線段a和線段b
求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b.
下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
作法:如圖,
①以點A為圓心,b為半徑作弧,交AN于點B;
②以點A為圓心,a為半徑作弧,交AM于點D;
③分別以點B、點D為圓心,a、b長為半徑作弧,兩弧交于∠MAN內(nèi)部的點C;
④分別連接BC,DC.
所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:
∵AB= ;AD= ;
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵∠MAN=90°;
∴四邊形ABCD是矩形( ).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O、D分別為AB、BC的中點,做⊙O與AC相切于點E,在AC邊上取一點F,使DF=DO.
⑴求證:DF是⊙O切線;⑵若sinB=,CF=2,求⊙O的半徑.
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