Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（　�。�

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

作AH⊥BC交CB的延長線于H，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)、點B的坐標(biāo)，求出AH、BH，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積公式計算即可．

如圖，作AH⊥BC交CB的延長線于H，

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1和3，

∴A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的坐標(biāo)為（3，1），

∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，

由勾股定理得，AB=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=2，

∴菱形ABCD的面積=BC×AH=4，

故選A．