Question

如圖1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由；
（2）若△COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）相等．
在圖1中，∵△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OA=OB，OC=OD，
∴0A-0C=0B-OD，
∴AC=BD；

（2）相等．
在圖2中，0D=OC，∠DOB=∠COA，OB=OA，
∴△DOB≌△COA，
∴BD=AC．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的兩腰相等進(jìn)行解答．
（2）證明△DOB≌△COA，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行說明．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)問題，在旋轉(zhuǎn)的過程中要注意哪些量是不變的，找出圖形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角．