【題目】如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法?請分別寫出這些路線。
【答案】①(2,4)→(4,4)→(4,2);②(2,4)→(3,4)→(3,2)→(4,2);③(2,4)→(4,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2);④(2,4)→(2,3)→(4,3)→(4,2);⑤(2,4)→(2,2)→(4,2)
【解析】試題分析:試著用有序?qū)崝?shù)對表示出從2街4巷到4街2巷需要經(jīng)過的十字路口;再將這些有序?qū)崝?shù)對進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合,即可得到不同的走法.
試題解析:結(jié)合圖形,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線的走法有:
①(2,4)→(4,4)→(4,2);
②(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2);
③(2,4)→(3,4)→(3,2)→(4,2);
④(2,4)→(2,2)→(4,2);
⑤(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2).
⑥(2,4)→(2,3)→(4,3)→(4,2);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的高,若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn),則∠B的度數(shù)是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長的是( )
A. 3,5,9B. 4,9,9C. 6,8,10D. 7,3,8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②AG+DF=FG;③△DEF∽△ABG;④S△ABG= S△FGH.其中正確的是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
【問題情境】金老師給“數(shù)學(xué)小達(dá)人”小明和小軍提出這樣一個(gè)問題:
如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分線.求證:AB+BD=AC.
【證明思路】小明的證明思路是:如圖2,在AC上截取AE=AB,連接DE.……
小軍的證明思路是:如圖3,延長CB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接AE.可以證得:AE=DE.……
(1)請你從他們的思路中,任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.
(2)【變式探究】如圖4,金老師把“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”,其它條件不變,那么AB+BD=AC還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,寫出正確結(jié)論,并說明理由.
(3)【遷移拓展】如圖5,△ABC中,∠B=2∠C.求證:AC2—AB2=AB×BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)分布表
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次體育達(dá)標(biāo)測試中,九年級(3)班的15名男同學(xué)的引體向上成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
成績(個(gè)) | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 15 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
這15名男同學(xué)引體向上成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.12,13
B.12,12
C.11,12
D.3,4
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