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【題目】如圖所示,在△ABC中,AC⊥BC,AE為∠BAC的平分線,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,則BD等于(

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

【答案】D
【解析】解:∵AC⊥BC,AE為∠BAC的平分線,DE⊥AB,
∴CE=DE,
在Rt△ACE和Rt△ADE中,
,
∴Rt△ACE≌Rt△ADE(HL),
∴AD=AC,
∵AB=7cm,AC=3cm,
∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm.
故選:D.
根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=DE,再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等,根據全等三角形對應邊相等可得AD=AC,然后利用BD=AB﹣AD代入數據進行計算即可得解.

練習冊系列答案
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