Question

圓心距為6的兩圓相外切，則以這兩個圓的半徑為根的一元二次方程是（　　）

• A、x²-6x+10=0
• B、x²-6x+1=0
• C、x²-5x+6=0
• D、x²+6x+9=0

Answer 1

分析：先判定選項的方程是否有根，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判定哪個選項的方程兩根之和是6則可．

解答：解：A選項∵△=b²-4ac=36-40=-4＜0，
∴此方程無解．
B選項∵△=b²-4ac=36-4=32＞0，
∴此方程有解．
又x₁+x₂=-

b

a

=6．
C，D選項的兩根之和都不是6，
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和兩圓的位置關(guān)系，兩圓相外切時，兩圓半徑和為兩圓的圓心距．