Question

計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

Answer 1

解：（1）
=--+
=2-3-4+5
=-5+5；

（2）
=2×-3
=12-3
=9；

（3）
=-••
=-
=-a²b；

（4）
=9+12+20-（16-7）
=20+12．
分析：（1）把原式中的被開方數(shù)12變?yōu)?×4，27變?yōu)?×3，48變?yōu)?6×3，50變?yōu)?5×2，然后根據(jù)二次根式的乘法的逆運算及化簡公式=|a|進行化簡，然后合并同類二次根式即可得到最簡結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以，利用二次根式的乘法法則及化簡公式化簡后，即可得到最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序同級運算從左到右依次計算，先算乘法運算，系數(shù)相乘，并利用二次根式的乘法運算進行計算，然后把除法運算化為乘法運算，再利用乘法法則計算，最后根據(jù)化簡公式=|a|進行化簡，約分后即可得到最后結(jié)果；
（4）原式的第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并同類二次根式即可得到最后結(jié)果．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，二次根式的加減運算實質(zhì)是合并同類二次根式，合并同類二次根式首先把所有項化為最簡二次根式，找出被開方數(shù)相同的項即為同類二次根式；二次根式的乘除運算應按照法則進行計算，運算的結(jié)果要化為最簡二次根式．熟練掌握二次根式的乘除法運算法則是解本題的關鍵．