已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為________．


分析：根據(jù)已知進行分析從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律不難求得答案．
解答：∵連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，
∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2，
∴它們相似，且相似比為1：2，
以此類推：第2006個三角形與原三角形的相似比為1：22005，
∴第2006個三角形的周長為．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2010個三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依此類推，由第一個三角形ABC的周長C1=1，
則第二個三角形的周長C2=
 
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第三個三角形的周長C3=
 

…
第2006個三角形的周長C2006=
 

…
第n個三角形的周長Cn=
 


（2）在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第k個圖形中，互不重疊的三角形共有
 
個（用含k的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依此類推，由第一個三角形ABC的周長C1=1，
則第二個三角形的周長C2=________
第三個三角形的周長C3=________
…
第2006個三角形的周長C2006=________
…
第n個三角形的周長Cn=________

（2）在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第k個圖形中，互不重疊的三角形共有________個（用含k的代數(shù)式表示）．

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