Question

如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為

32π

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出小圓掃過(guò)的陰影部分的面積等于兩個(gè)同心圓組成的圓環(huán)的面積，兩圓的半徑分別是9、7（9-1-1=7），根據(jù)圓的面積公式求出即可．

解答：解：根據(jù)圖形得：小圓掃過(guò)的陰影部分的面積是π×9²-π×（9-1-1）²=32π，
故答案為32π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．