【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30℃,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )
A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
【答案】A
【解析】解:∵開機加熱時每分鐘上升10℃,
∴從30℃到100℃需要7分鐘,
設一次函數(shù)關系式為:y=k1x+b,
將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;
設反比例函數(shù)關系式為:y= ,
將(7,100)代入y= 得k=700,∴y=
,
將y=30代入y= ,解得x=
;
∴y= (7≤x≤
),令y=50,解得x=14.
所以,飲水機的一個循環(huán)周期為 分鐘.每一個循環(huán)周期內(nèi),在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內(nèi),水溫不超過50℃.
逐一分析如下:
選項A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣ ×3=15,位于14≤x≤
時間段內(nèi),故可行;
選項B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣ ×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內(nèi),故不可行;
選項C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣ ×2=
≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內(nèi),故不可行;
選項D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣ ×2=
≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內(nèi),故不可行.
綜上所述,四個選項中,唯有7:20符合題意.
故答案為:A.
根據(jù)實際情況由開機加熱時每分鐘上升10℃,得到從30℃到100℃需要7分鐘,設出一次函數(shù)關系式為y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+bk1=10,求出b=30,解得x=2;設反比例函數(shù)關系式為y= ,將(7,100)代
入得k=700,得到解析式
,求出飲水機的一個循環(huán)周期為的時間,每一個循環(huán)周期內(nèi),分時間段分析,得出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,下列關系錯誤的是( )
A. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
B. ∠AOC=∠AOD-∠COD
C. ∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC
D. ∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為進一步推進青少年毒品預防教育“627“工程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動.針對某校七年級學生的知識競賽成績繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.
知識競賽成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績(分數(shù)) | 人數(shù) |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根據(jù)所給信息,解答下列問題.
(1)a=____,b=____.
(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù).
(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖.
(4)已知我市七年級有180000名學生,請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】星期天小明和同學們?nèi)ソ纪馀郎�,得到如下�?shù)據(jù):
爬坡長度x(m) | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 |
爬坡時間t(min) | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | 30 |
(1)當爬到120 m時,所用時間是多少?
(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四組條件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,淇淇的爸爸去參加一個聚會,淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關系圖,第二天,淇淇拿著這張圖給同學看,并向同學提出如下問題,你能回答嗎?
(1)在上述變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?
(2)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長時間?它的最高時速是多少?
(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛?速度是多少?
(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置.若∠AED′=30°,則∠BFC′的度數(shù)為_________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】幾何計算:
如圖,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度數(shù).
解:因為∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
因為OD平分∠AOC
所以∠COD=__________=__________°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com