Question

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為

1. A.
   2，3
2. B.
   4，5
3. C.
   5，6
4. D.
   6，7

Answer 1

C
分析：根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，注意分情況進行分析．
解答：題中沒有指明邊長為4的邊與原三角形的哪條邊對應(yīng)，所以應(yīng)分別討論：
（1）若邊長為4的邊與邊長為6的邊相對應(yīng)，則另兩邊為5和6；
（2）若邊長為4的邊與邊長為7.5的邊相對應(yīng)，則另兩邊為和；
（3）若邊長為4的邊與邊長為9的邊相對應(yīng)，則另兩邊為和．
故三角形框架的兩邊長可以是：5和6或和或和．
故選C．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．