Question

為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，聊城市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊(duì)有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，問甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

Answer 1

分析：首先設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)干30天的工作量+乙隊(duì)干30天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天．
根據(jù)題意得：

30

x

+

30

x+25

=1．
解得：x₁=50，x₂=-15．
檢驗(yàn)，x₁=50，x₂=-15都是原方程的解．
但x₂=-15不符合題意，應(yīng)舍去．
當(dāng)x=50時，x+25=75．
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出甲和乙干30天的工作量，根據(jù)總工作量為1列出方程即可．