已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí),有最大值為5,且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),求:

(1)這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;

(2)當(dāng)函數(shù)值不小于3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.

 

【答案】

解:(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為:       

        由題意得:                    

            解得:                         

         所求的二次函數(shù)解析式為:     

       (2)            

【解析】(1)根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式,再由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)即可求出結(jié)果;

(2)求出當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的值,即可寫(xiě)出范圍。

 

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(1997•重慶)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-bx-c的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)x=1,二次函數(shù)取得最大值4,且|OA|=-
1n
+2,
(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)已知點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上,且有S△PAB=8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí),有最大值為5,且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),求:
(1)這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)函數(shù)值不小于3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:

①因?yàn)?i>a>0,所以函數(shù)有最大值;

②該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);

③當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值大于0;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值都等于0.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

 A.1             B.2             C.3              D.4

 

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①   ②當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值。③當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

(A)1                (B)2                 (C)3                 (D) 4

 

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