已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求：
（1）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)函數(shù)值不小于3時(shí)，請(qǐng)直接寫出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.

解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為：       
由題意得：                    
解得：                         
所求的二次函數(shù)解析式為：     
（2）            

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-bx-c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)x=1，二次函數(shù)取得最大值4，且|OA|=-
1n
+2，
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）已知點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上，且有S△PAB=8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江臨安於潛第一初級(jí)中學(xué)九年級(jí)10月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求：

（1）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)函數(shù)值不小于3時(shí)，請(qǐng)直接寫出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①因?yàn)?i>a＞0，所以函數(shù)有最大值；

②該函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值大于0；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

 A．1             B．2             C．3              D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①   ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

(A)1                (B)2                 (C)3                 (D) 4

 

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