Question

6．某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是30%；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）首先用選舞蹈課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人；然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少即可；
（2）首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；
（3）首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，然后應(yīng)用列表法，寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可．

解答 解：（1）20÷40%=50（人）
15÷50=30%
答：本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是30%．

（2）50×20%=10（人）
50×10%=5（人）
．

（3）∵5-2=3（名），
∴選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，

	男	男	男	女	女
男	/	（男，男）	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	/	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	（男，男）	/	（男，女）	（男，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	/	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，女）	/

所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，
則P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$
答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是$\frac{3}{5}$．
故答案為：50、30%．

點評 此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合運用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中獲取信息并利用獲取的信息解題，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�