16．過平行四邊形紙片的一個頂點作一條線段，沿這條線段剪下一個三角形紙片，將它平移到右邊的位置，可得到新的平行四邊形．
如果在圖①中，平移距離等于平行四邊形的底邊長a，可得到一個矩形，先用字母表示圖形，再說明結論成立的理由．

分析 首先根據(jù)題意標上字母，由平行四邊形ABCD中，△ABE是直角三角形，且△DFC是△ABE平移得到，即可證得∠DAE=∠AEC=∠C=90°，繼而證得結論．

解答 證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
由平移的性質可得：Rt△ABE≌Rt△DFC，
∴∠AEB=∠C=90°，
∴∠EAC=∠DAE=90°，
∴四邊形AECD是矩形．

點評 此題考查了平行四邊形的性質、矩形的判定以及平移的性質．注意掌握平移的性質的應用是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．國家規(guī)定，“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調查了若干名中學生，根據(jù)調查結果制作如下統(tǒng)計圖（不完整）．其中分組情況：A組：時間小于0.5小時；B組：時間大于等于0.5小時且小于1小時；C組：時間大于等于1小時且小于1.5小時；D組：時間大于等于1.5小時．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）A組的人數(shù)是50人，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組C；
（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25 000名中學生中，達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有14000人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖直線l1：y=-2x+4與兩坐標軸相交于點A和點B，與直線l2：y=x+m相交于點P（1，b）．
（1）關于x的不等式-2x+4≥x+m的解集為x≤1．方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）若直線l2：y=x+m通過平移后經過點A，求平移后的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，當OB繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大�。�
（2）如圖2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，當∠COB繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當正方形的頂點F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時，α=60°或180°或300°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標 是（-3，-1）．將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，m+4），點C（5m+3，0）在x軸的正半軸上，現(xiàn)將點C向左平移4單位長度再向上平移7個單位長度得到對應點B（7m-7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若點P從點C出發(fā)以每秒2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA方向移動，設移動的時間為t秒（0＜t＜7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S1，S2．是否存在一段時間，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下面生活中，物體的運動情況可以看成平移的是（　　）
A．時鐘擺動的鐘擺B．在筆直的公路上行駛的汽車
C．隨風擺動的旗幟D．汽車玻璃窗上兩刷的運動

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法不正確的是（　�。�
A．等腰三角形的兩邊長為3和7，則其周長為17
B．從十邊形的一個頂點出發(fā)有七條對角線
C．直角三角形三條高的交點在三角形的內部
D．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大180°

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