【題目】中華文明,源遠流長;中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列統(tǒng)計圖表:
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 ,表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度;
(3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人?
【答案】(1)把條形統(tǒng)計圖補充完整見解析;(2)72;(3)該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人.
【解析】分析:(1)用隨機抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù),求出D組的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(2)用B組抽查的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可求出a;用360乘以C組所占的百分比,求出C組扇形的圓心角θ的度數(shù);
(3)用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績在90分以上(包括90分)所占的百分比,即可得出答案.
詳解:(1)D的人數(shù)是:200﹣10﹣30﹣40﹣70=50(人),補圖如下:
(2)B組人數(shù)所占的百分比是×100%=15%,則a的值是15;
C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360×=72°;
故答案為:15,72;
(3)根據(jù)題意得:2000×=700(人).
答:估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A地2km,小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動,當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動,設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點,以從A到B為正方向,用1個單位長度表示1km,解答下列各問:
(1)指出點A所表示的有理數(shù);
(2)求t =0.5時,點P表示的有理數(shù);
(3)當小明距離C地1km時,直接寫出所有滿足條件的t值;
(4)在整個運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點E,F(xiàn),與AB分別交于點G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點D,則CD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某區(qū)采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的,右下表是調(diào)控后的價目表.
(1)若該戶居民8月份用水8噸,則該用戶8月應交水費 元;若該戶居民9月份應交水費26元,則該用戶9月份用水量 噸;
(2)若該戶居民10月份應交水費30元,求該用戶10月份用水量;
(3)若該戶居民11月、12月共用水18噸,共交水費52元,求11月、12月各應交水費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩枚正四面體骰子的各面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)在同時投擲這兩枚骰子,并分別記錄著地的面所得的點數(shù)為a、b.
(1)假設兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻,各面著地的可能性相同,請你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出兩次著地的面點數(shù)相同的概率.
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,2) | |||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
(2)為了驗證試驗用的正四面體質(zhì)地是否均勻,小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗.試驗中標號為1的面著地的數(shù)據(jù)如下:
試驗總次數(shù) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 500 |
“標號1”的面著地的次數(shù) | 15 | 26 | 34 | 48 | 63 | 125 |
“標號1”的面著地的頻率 | 0.3 | 0.26 | 0.23 | 0.24 |
請完成表格(數(shù)字精確到0.01),并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計“標號1的面著地”的概率是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)你的經(jīng)驗,分別求下列事件的概率:
(1)在一個不透明的袋中裝有紅球3個,白球2個,黑球1個,每種球除顏色外其余都相同,搖勻后隨機地從袋中取出1個球,取到紅球的概率.
(2)投擲一枚普通正方體骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為7的概率.
(3)投擲兩枚普通硬幣,出現(xiàn)兩個正面的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=4,求BC+DE的值.
小明發(fā)現(xiàn),過點E作EF∥DC,交BC延長線于點F,構造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).
(1)請按照上述思路完成小明遇到的這個問題
(2)參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點G,AC=BF=DF,求∠DGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠BEC=∠ABE+∠DCE;
(2)如圖②,求證:∠BE2C=∠BEC;
(3)猜想:若∠En=α度,那∠BEC等于多少度?(直接寫出結論).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角 中,∠C=90°,DC = 2,∠CAB的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AB.求∠B的度數(shù)和DB的長.
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