【答案】
分析:(1)原式第一項中的被開方數(shù)12變形為4×3,利用二次根式的化簡公式
變形,第二項利用零指數(shù)公式化簡,第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,計算后即可得到結(jié)果;
(2)將除式的分子利用平方差公式分解因式,分母提取a分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后得到最簡結(jié)果,與第一項通分后,利用同分母分式的減法運算計算后,即可得到最后結(jié)果.
解答:解:(1)
+2012
+|-3|-4cos30°
=2
+1+3-4×
=2
+4-2
=4;
(2)1-
÷
=1-
•
=1-
=
=
.
點評:此題考查了分式的混合運算,以及實數(shù)的混合運算,涉及的運算有:二次根式的化簡,零指數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,以及絕對值的代數(shù)意義,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時,分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應先將多項式分解因式再約分.