Question

8．衣架如圖所示放置，當(dāng)n個(gè)衣架如圖放置時(shí)等腰三角形的個(gè)數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)．

Answer 1

分析 觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n個(gè)，依此即可求解．

解答 解：由圖形可知，
圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，
圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，
則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)．
故答案為：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

點(diǎn)評(píng) 考查了等腰三角形的判定，本題關(guān)鍵是得到圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律．