17．等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為3$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．

解答 解：由等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=3，
在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與BD交于一點O，求證：△OBC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．衣架如圖所示放置，當n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n+1）個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，點P為反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上一點，過點P作y軸的垂線，交雙曲線y=$\frac{1}{x}$于點B，交y軸于點A，過點P作x軸的垂線，交雙曲線y=$\frac{1}{x}$于點D，交x軸于點C，連接OP交雙曲線y=$\frac{1}{x}$于點E，則連接BO，OD，DE，EB而圍成的陰影部分面積為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系中，點A1（0，1），A2（-3，2），A3（-8，3），A4（-15，4），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點An的坐標為（1-n2，n）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1；…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積為（　�。�
A．5×（$\frac{3}{2}$）2016B．5×（$\frac{9}{4}$）2016C．5×（$\frac{9}{4}$）2015D．5×（$\frac{3}{2}$）4032

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）求證：∠BEC＞∠BDC．

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6．已知：平面直角坐標系xOy中，第一象限內(nèi)有一動點C（a，b），過點C作CA⊥x軸于點A，CB⊥y軸于點B，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象交AC于點E，交BC于點F，連接OE，OF，記S=S△OEF-S△ECF，若S=-$\frac{{k}^{2}}{12}$+k，當2≤a≤4時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點D的坐標是（$\sqrt{3}$，0），則點A的坐標為（　�。�
A．（1，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{3}$）C．（2$\sqrt{3}$，1）D．（2$\sqrt{3}$，2）

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