4．在△ABC中，∠A、∠B滿足|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（1-$\sqrt{3}$tanB）2=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值求解．

解答 解：由題意得，sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，1-$\sqrt{3}$tanB=0，
解得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A=60°，∠B=60°，
則∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC為等邊三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算|-5|+（-$\frac{1}{3}$）-1×（π-$\sqrt{2}$）0-$\sqrt{9}$+（-1）2的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用加減消元法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=2}\\{4y+2x=6}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列解題過程：
2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{2}$．
利用上面的解法．化簡下列各式：
（1）10$\sqrt{0.1}$；（2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)的概念擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，人們發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)很多問題還不能解決，如從解方程的角度看，如x2=-1這類方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解．為了解決這個(gè)問題，需要把數(shù)的范圍作進(jìn)一步的擴(kuò)充．為此，為探索新問題的需要，定義一種新數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，就記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如“a+bi”（a、b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫作復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（3+i）（1+2i）=1+7i，（3i）2=-9等．
根據(jù)信息，解決下列問題：
（1）填空：i4=1，（2+i）2=3+4i
（2）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，據(jù)此，完成下列問題：
已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi（x、y為實(shí)數(shù)），求x、y的值；
（3）試一試：請利用相關(guān)知識(shí)，將$\frac{1+i}{1-i}$化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，△ABO為等腰直角三角形，A（-4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限．點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動(dòng)也在一條直線上移動(dòng)，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是y=x+2或y=-x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以下四個(gè)命題：
①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；
④如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＜0，那么點(diǎn)P一定在第二象限．
其中正確命題的序號(hào)為①③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．$\sqrt{4}$C．3.14D．$\sqrt{11}$

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