Question

如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A點坐標為（2，0），C點坐標為（1，1），并寫出B點坐標是

 

；
（2）以原點O為位似中心，在第三象限內(nèi)將△ABC放大，已知放大后點C的對應點C′在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，請畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）△ABC與△A′B′C′的位似比是

 

．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：作圖題

分析：（1）以點A向左2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點B的坐標即可；
（2）根據(jù)位似的性質(zhì)可知點C的對應點的橫坐標與縱坐標相等，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點C的對應點，再根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B的對應點的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)圖象寫出位似比即可．

解答：解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示，B（3，2）；

（2）∵以原點O為位似中心，在第三象限內(nèi)將△ABC放大，
∴放大后點C的對應點C′橫坐標與縱坐標相等，
∵點C的對應點C′在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，
∴點C的對應點C′為（-2，-2），
△A′B′C′如圖所示；

（3）由圖可知，OA=

1

2

OA′，
所以△ABC與△A′B′C′的位似比是

1

2

．
故答案為：（1）（3，2）；（3）

1

2

．

點評：本題考查了利用位似變換作圖，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，難點在于（2）判斷出點C的對應點C′的橫坐標與縱坐標相等．