Question

△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______； B′______；C′______；
（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？______．
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）A′（-3，1）； B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；

（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；
或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

（3）P′（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面積=2×3-×1×3-×1×1-×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2．
故答案為：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；（3）（a-4，b-2）．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；
（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．