【題目】為深化課程改革,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),我校開(kāi)設(shè)了形式多樣的校本課程.為了解校本課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從A:天文地理;B:科學(xué)探究;C:文史天地;D:趣味數(shù)學(xué);四門(mén)課程中選你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是 度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校400名學(xué)生中,估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少?
(4)為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽,采取“雙人同行,合作共進(jìn)”小組賽形式,比賽題目從上面四個(gè)類(lèi)型的校本課程中產(chǎn)生,并且規(guī)定:同一小組的兩名同學(xué)的題目類(lèi)型不能相同,且每人只能抽取一次,小琳和小金組成了一組,求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類(lèi)題目的概率是多少?(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求)
【答案】(1)60,36;(2)見(jiàn)解析;(3)80;(4),見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)該項(xiàng)所占的百分比=,圓心角=該項(xiàng)的百分比×360°,兩圖給了D的數(shù)據(jù),代入即可算出總?cè)藬?shù),然后再算A的圓心角即可;(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù),先計(jì)算喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù),再補(bǔ)全條形圖即可;(3)根據(jù)喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占的百分比,計(jì)算即可;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得,共12種結(jié)果,滿足條件有兩種,根據(jù)概率公式求解即可;
解:
(1)由條形圖、扇形圖知:喜歡趣味數(shù)學(xué)的有24人,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%,
所以調(diào)查總?cè)藬?shù):24÷40%=60,
圖中A部分的圓心角為:=36°;
故答案為:60、36;
(2)B課程的人數(shù)為60﹣(6+18+24)=12(人),
補(bǔ)全圖形如下:
(3)估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為400×=80(人);
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示,
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類(lèi)題目的結(jié)果數(shù)為2,
∴他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類(lèi)題目的概率是=;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中點(diǎn),CD⊥OB交于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是( )
A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了“城市更美好、人民更幸福”,我市開(kāi)展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng),環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾按三類(lèi)分別裝袋、投放,其中類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾,類(lèi)指塑料、廢紙等可回收垃圾,甲、乙兩人各投放一袋垃圾.
(1)甲投放的垃圾恰好是類(lèi)的概率是 ;
(2)用樹(shù)狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類(lèi)別的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.
(1)求邊AC的長(zhǎng);
(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)E.
(1)若∠BAD和∠BCD的度數(shù)之比為1:2,求∠BCD的度數(shù);
(2)若AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C為劣弧BD的中點(diǎn),求弦AC的長(zhǎng);
(3)若⊙O的半徑為1,AC+BD=3,且AC⊥BD.求線段OE的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)(為常數(shù),,)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,直線與軸,軸分別交于,兩點(diǎn).
(1)求的度數(shù);
(2)如圖2,連接、,當(dāng)時(shí),求此時(shí)的值:
(3)如圖3,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸和軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).再以、為鄰邊作矩形.若點(diǎn)恰好在函數(shù)(為常數(shù),,)的圖象上,且四邊形為平行四邊形,求此時(shí)、的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖不變,左視圖不變
B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 主視圖改變,俯視圖改變
D. 俯視圖不變,左視圖改變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( 。
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該等邊三角形內(nèi),這個(gè)圓形紙片能接觸到的最大面積為_____.
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