【題目】如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：由題知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，
∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°．
又∵∠BCD=90°，
∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°．
∴∠DBE=∠BDE．
∴BE=DE．
設(shè)EC=x，則DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，
BC= = = x，
由題知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=20，
∴△ACD為等腰直角三角形，
∴AC=DC．
∴ x+60=3x，
解得：x=30+10 ．
答：塔高約為30+10 m．
【解析】先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后設(shè)EC=x，則BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC= x，然后根據(jù)∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E．則tan∠OEA的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來(lái)最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．

已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2 與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
（1）填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式： 第一個(gè)等式：
第二個(gè)等式：
第三個(gè)等式：
第四個(gè)等式：
按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：a6==；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）；
（4）計(jì)算：a1+a2+…+an ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地某個(gè)季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個(gè)季度中抽取30天，對(duì)每天的最高氣溫x（單位：℃）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分成五組，得到如圖頻數(shù)分布直方圖．

（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；
（2）每月按30天計(jì)算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)；
（3）如果從最高氣溫不低于24℃的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請(qǐng)你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0， ）
（1）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，﹣ ），且與x軸相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
①填空：b=（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若a= ，當(dāng)0＜x＜1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個(gè)“果圓”被y軸截得線段CD的長(zhǎng)

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