【題目】(12分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.

(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

【答案】(1)見解析 (2)20

【解析】試題分析:(1)由題意得,我漁政船與不明船只行駛距離相等,即在OA上找到一點,使其到A點與B點的距離相等,所以連接AB,作AB的垂直平分線即可.

2)利用第(1)題中的BC=ACBC=x海里,則AC=x海里.在直角三角形BOC中,BC=x海里、OC=45﹣x)海里,利用勾股定理列出方程152+45﹣x2=x2,解得即可.

解:(1)作AB的垂直平分線與OA交于點C;

2)設BCx海里,則CA也為x海里,

∵∠O=90°

Rt△OBC中,BO2+OC2=BC2,

即:152+45﹣x2=x2,

解得:x=25,

答:我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里.

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(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.

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