【題目】已知，如圖，△ABC中，∠C>∠B.

(1)尺規(guī)作圖：作∠ACM=∠B,且使CM與邊AB交于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)；

(2)在(1)中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長(zhǎng).

【答案】（1）圖見解析；（2）2．

【解析】

（1）首先利用作一個(gè)角等于已知角的方法作∠ACM=∠B；

（2）根據(jù)作圖可得，∠ACD=∠B，再加上公共角∠A=∠A，可得△ACD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，再把比例式進(jìn)行變形可得 然后代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）如圖所示，∠ACM為所求；

（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，

∴

∵AD=2,BD=4

∴AC2=AD·AB=AD（AD+DB）=2×6=12，

∴AC=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，AF平分∠BAD，交BC于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）若∠G=29°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求證：AB=AD+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門在推遲各級(jí)學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， 分別是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ 不與 重合），且保持 ，以 為邊，在點(diǎn) A 的異側(cè)作正方形．

（1）試求的面積；

（2）當(dāng)邊 與 重合時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)；

（3）設(shè) 與正方形 重疊部分的面積為，試求關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍；

（4）當(dāng) 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.

（1）若圖1中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù).

（2）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

（3）如圖2，在（2）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M與P，O不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段OB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E，試問當(dāng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？

若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m為常數(shù)），下列描述錯(cuò)誤的是（　�。�

A.當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)的最大值是﹣1

B.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y＝﹣x+1的圖象上

C.當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≤2

D.當(dāng)m＝0時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)及函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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