【題目】如圖,將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段AC,將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段BD(0°<α<180°),連結(jié)BC、AD.當(dāng)α=_______度時,四邊形ACBD是菱形,并說明理由.

【答案】60

【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AB,∠CAB=60°.判定ABC為等邊三角形.

進一步判定四邊形ACBD是平行四邊形.根據(jù)AC=BC,即可判定四邊形ACBD是菱形.

詳解:60

理由如下:

∵線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC

AC=AB,∠CAB=60°

∴△ABC為等邊三角形.

AC=BC

∵線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD,

BD=AB,∠ABD=60°

AC=BD,∠CAB=ABD

ACBD

∴四邊形ACBD是平行四邊形.

AC=BC

∴四邊形ACBD是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象,可以用兩點之間,線段最短來解釋的是(

A.用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

B.地到地架設(shè)電線沿線段來架設(shè)

C.植樹時定出兩棵樹的位置后確定同一行樹所在的直線

D.打靶的時候,眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACFC分別平分∠BAD,∠BFD,且分別與FB,AD相交于點G,H,已知∠B=40°,∠D=50°,求∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解決后面兩個問題:

一個能被17整除的自然數(shù)我們稱為靈動數(shù)”.“靈動數(shù)的特征是:若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的5倍,如果差是17的整倍數(shù)(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的截尾、倍大、相減、驗差的過程,直到能清楚判斷為止.

例如:判斷1675282能不能被17整除. 167528﹣2×5=167518,16751﹣8×5=16711,1671﹣1×5=1666,166﹣6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,就繼續(xù)…6×5=30,現(xiàn)在個位×5=30>剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù),30﹣13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除.

(1)請用上述方法判斷72422098754 是否是靈動數(shù),并說明理由;

(2)已知一個四位整數(shù)可表示為,其中個位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9,0≤n≤9m,n為整數(shù).若這個數(shù)能被51整除,請求出這個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長660米的管道,為了盡量減少施工對城市交通造成的影響,實際施工時,每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%,結(jié)果提前6天完成,求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù).某同學(xué)根據(jù)題意列出方程,則方程中未知數(shù)x所表示的量是( )

A. 原計劃每天鋪設(shè)管道的長度 B. 實際每天鋪設(shè)管道的長度

C. 原計劃施工的天數(shù) D. 實際施工的天數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

如圖①,在△ABC中,點D是邊BC的中點,∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

AC

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是:延長AD至點E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

小麗的思路是:過點CCEAB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造全等三角形.

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.

類比應(yīng)用

如圖②,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,點OBD的中點,

ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長為44cm,EAD上的一點,FAB上的一點,EFEC,且EF=EC.

(1)AF=6cm,求FC的長.

(2)連接BE,求證:BE平分ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形EFPQ的一邊QPBC邊上,E、F兩點分別在AB、AC上,ADBC邊上的高,ADEFH

1求證:

2BC=10,高AD=8,設(shè)EF=x,矩形EFPQ的面積為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;

3BC=a,高AD=b,直接寫出矩形EFPQ的面積的最大值___________.(a,b表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示﹣10,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為t秒.問:

1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

2PQ兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

3)求當(dāng)t為何值時,P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與QB兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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同步練習(xí)冊答案