Question

如圖,⊙O的半徑為r,⊙O₁、⊙O₂的半徑均為r₁,⊙O₁與⊙O內(nèi)切,沿⊙O 內(nèi)側(cè)滾動(dòng)m圈后回到原來(lái)的位置,⊙O₂與⊙O外切并沿⊙O外側(cè)滾動(dòng)n圈后回到原來(lái)的位置,則m、n的大小關(guān)系是(   )

A．m>n             B．m=n              C．m<n             D．與r,r₁的值有關(guān)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，圓心距為d：相離，；外切，；相交：；內(nèi)切，；內(nèi)含，

大圓的半徑為r，

則點(diǎn)O₁運(yùn)動(dòng)所走過(guò)的圓的半徑為r-r₁，

點(diǎn)O₂走過(guò)的圓的半徑為r+r₁．

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知，

點(diǎn)O₁運(yùn)動(dòng)所走過(guò)路程2π（r-r₁）＜點(diǎn)O₂走過(guò)的過(guò)路程2π（r+r₁），

所以m＜n．

故選C．

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題是圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.