Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的有：（1，3），（2，2），（3，1），
∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率為：．
分析：（1）根據(jù)題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)樹(shù)狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．