【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )
A.∠1=∠2+∠A
B.∠1=2∠A+∠2
C.∠1=2∠2+2∠A
D.2∠1=∠2+∠A
【答案】B
【解析】如圖:
在 ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
折疊之后在 ADF中,∠A+∠2+∠3=180°,
∴∠B+∠C=∠2+∠3,∠3=180°-∠A-∠2,
又 在四邊形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°,∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°
∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2(180°-∠A-∠2)=360°,
∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0,
∴∠1=2∠A+∠2.
故答案為:B
根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠2+∠3=180°,從而得出∠B+∠C=∠2+∠3,∠3=180°-∠A-∠2,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出∠B+∠C+∠1+∠3=360°,從而得出∠2+∠3+∠1+∠3=360° ,故∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2(180°-∠A-∠2)=360°,∠2+∠1-2∠A-2∠2=0,∠1=2∠A+∠2.
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【題目】若現(xiàn)有長為3cm,4cm,7cm,9cm的四根木棒,任取其中三根組成一個三角形,則可以組成不同的三角形的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-4,3)、B(-2,-3)
(1)描出A、B兩點的位置,并連結(jié)AB、AO、BO。
(2)△AOB的面積是__________。
把△AOB向右平移4個單位,再向上平移2個單位,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出各點的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,交AD于F,F(xiàn)G∥BC,F(xiàn)H∥AC,下列結(jié)論:①AE=AF;②AF=FH;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正確的結(jié)論有 . (填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,B處在A處的南偏西42°的方向,C處在A處的南偏東16°的方向,C處在B處的北偏東72°的方向,求從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù).
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